Álgebra Exemplos

$9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$

Etapa 1

Divida cada termo em $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $9 {(3 + 4 x)}^{2} = 25$ por $9$ .

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 {(3 + 4 x)}^{2}}{9} = \frac{25}{9}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(3 + 4 x)}^{2}$ por $1$ .

${(3 + 4 x)}^{2} = \frac{25}{9}$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$3 + 4 x = \pm \sqrt{\frac{25}{9}}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{9}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{9}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{9}}$

Etapa 3.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 + 4 x = \pm \frac{5}{3}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 + 4 x = \frac{5}{3}$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 x = \frac{5}{3} - 3$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{5 - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$4 x = \frac{5 - 9}{3}$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $9$ de $5$ .

$4 x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x = - \frac{4}{3}$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $4 x = - \frac{4}{3}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{4}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{4}{3}}{4}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.3.3.2.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{3}$

Etapa 4.3.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{3}$

Etapa 4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 + 4 x = - \frac{5}{3}$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$4 x = - \frac{5}{3} - 3$

Etapa 4.5.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.5.3

Combine $- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$4 x = - \frac{5}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 x = \frac{- 5 - 3 \cdot 3}{3}$

Etapa 4.5.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.5.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$4 x = \frac{- 5 - 9}{3}$

Etapa 4.5.5.2

Subtraia $9$ de $- 5$ .

$4 x = \frac{- 14}{3}$

Etapa 4.5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x = - \frac{14}{3}$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $4 x = - \frac{14}{3}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $4 x = - \frac{14}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{14}{3}}{4}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.6.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{14}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 14}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.6.3.2.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 4.6.3.2.3

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.6.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.6.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 4.6.3.3

Multiplique $\frac{- 7}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{3 \cdot 2}$

Etapa 4.6.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.4.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{- 7}{6}$

Etapa 4.6.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{7}{6}$

Etapa 4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{3}, - 1.1\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = - \frac{1}{3}, - 1 \frac{1}{6}$