Álgebra Exemplos

$\frac{11!}{2! 2! 2!}$

Etapa 1

Multiplique $2!$ por $2!$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} 2!}$

Etapa 2

Multiplique ${2!}^{2}$ por $2!$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique ${2!}^{2}$ por $2!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Eleve $2!$ à potência de $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{2} {2!}^{1}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11!}{{2!}^{2 + 1}}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{11!}{{2!}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $11!$ para $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $11$ por $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $110$ por $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $990$ por $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $7920$ por $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.5

Multiplique $55440$ por $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.6

Multiplique $332640$ por $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.7

Multiplique $1663200$ por $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.8

Multiplique $6652800$ por $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.9

Multiplique $19958400$ por $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{{2!}^{3}}$

Etapa 3.2.10

Multiplique $39916800$ por $1$ .

$\frac{39916800}{{2!}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $2!$ para $2 \cdot 1$ .

$\frac{39916800}{{(2 \cdot 1)}^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{39916800}{2^{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{39916800}{8}$

Etapa 5

Divida $39916800$ por $8$ .

$4989600$