Álgebra Exemplos

$y = \sqrt{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \sqrt{x^{2} - 9}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $\sqrt{x^{2} - 9} = 0$ .

$\sqrt{x^{2} - 9} = 0$

Etapa 1.2.2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x^{2} - 9}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2} - 9}$ como ${(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Simplifique ${({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x^{2} - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x^{2} - 9)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Simplifique.

$x^{2} - 9 = 0^{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x^{2} - 9 = 0$

Etapa 1.2.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 9$

Etapa 1.2.4.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{9}$

Etapa 1.2.4.3

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.2.4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 3$

Etapa 1.2.4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 3$

Etapa 1.2.4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 3$

Etapa 1.2.4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, - 3$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \sqrt{{(0)}^{2} - 9}$

Etapa 2.2

Simplifique $\sqrt{{(0)}^{2} - 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \sqrt{0 - 9}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $9$ de $0$ .

$y = \sqrt{- 9}$

Etapa 2.2.2

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \sqrt{- 1 (9)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.2.4

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y = i \cdot \sqrt{9}$

Etapa 2.2.5

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$y = i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Etapa 2.2.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = i \cdot 3$

Etapa 2.2.7

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$y = 3 i$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (- 3, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4