Álgebra Exemplos

$\frac{4 x + 1}{6 x} \div \frac{x}{3 x - 1}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4 x + 1}{6 x} \cdot \frac{3 x - 1}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{4 x + 1}{6 x}$ por $\frac{3 x - 1}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x \cdot x}$

Etapa 2.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x)}$

Etapa 2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 (x^{1} x^{1})}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(4 x + 1) (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Etapa 3

Expanda $(4 x + 1) (3 x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x (3 x - 1) + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x - 1)}{6 x^{2}}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $3 x$ por $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{12 x^{2} - 4 x + 3 x - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 4.2

Some $- 4 x$ e $3 x$ .

$\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{12 x^{2} - x - 1}{6 x^{2}}$ em duas frações.

$\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{12 x^{2} - x}{6 x^{2}}$ em duas frações.

$\frac{12 x^{2}}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $12$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $6$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $6$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 (x^{2})} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (2 x^{2})}{6 x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 8.2

Divida $2$ por $1$ .

$2 + \frac{- x}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{6 x^{2}} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $x$ de $6 x^{2}$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{x \cdot - 1}{x (6 x)} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{- 1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{1}{6 x} + \frac{- 1}{6 x^{2}}$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{1}{6 x} - \frac{1}{6 x^{2}}$