Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ por $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}} \cdot \frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{3 - \sqrt{6}}$ por $\frac{3 + \sqrt{6}}{3 + \sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{(3 - \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{9 + 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{\sqrt{3} (3 + \sqrt{6})}{3}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Etapa 2.5

Mova $3$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Etapa 2.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{18}}{3}$

Etapa 3.2

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $9$ de $18$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9 (2)}}{3}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 \sqrt{2}}{3}$

Etapa 4.2

Fatore $3$ de $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})}{3}$

Etapa 4.3

Fatore $3$ de $3 (\sqrt{3}) + 3 (\sqrt{2})$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3}$

Etapa 4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 (1)}$

Etapa 4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Etapa 4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{1}$

Etapa 4.4.4

Divida $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3} + \sqrt{2}$

Forma decimal:

$3.14626436 \dots$