Álgebra Exemplos

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \div \frac{y^{2}}{x - y}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y \cdot y}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{2} - y^{2}} \cdot \frac{x - y}{y}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ por $\frac{x - y}{y}$ .

$\frac{x - y}{(x^{2} - y^{2}) y}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - y$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{(x + y) (x - y) y}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + y) y}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{1}{(x + y) y}$ .

$\frac{1}{y (x + y)}$