Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \div (x - 1)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x}}{x - 1}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{2} + 5 x - 6}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 5 x - 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $5$ .

$- 1, 6$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (x + 6)}{10 x} \cdot \frac{1}{x - 1}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 6}{10 x}$

Etapa 5

Divida a fração $\frac{x + 6}{10 x}$ em duas frações.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{10 x} + \frac{6}{10 x}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} + \frac{6}{10 x}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{10 x}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $10 x$ .

$\frac{1}{10} + \frac{2 (3)}{2 (5 x)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} + \frac{2 \cdot 3}{2 (5 x)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} + \frac{3}{5 x}$