Álgebra Exemplos

$(x + 5) (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $(x + 5) (2 x - 3)$ .

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Etapa 1.1.1.1

Expanda $(x + 5) (2 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 x - 3) + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x - 3) = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (2 x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x \cdot x + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.1.2.1.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + x \cdot - 3 + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$2 x^{2} - 3 \cdot x + 5 (2 x) + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.1.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x + 5 \cdot - 3 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.1.5

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$2 x^{2} - 3 x + 10 x - 15 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.1.1.2.2

Some $- 3 x$ e $10 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 (x + 1)$

Etapa 1.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $2 (x + 1)$ .

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2 \cdot 1$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 x^{2} + 7 x - 15 = 2 x + 2$

Etapa 1.3

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x = 2$

Etapa 1.3.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2 = 0$

Etapa 1.4

Simplifique $2 x^{2} + 7 x - 15 - 2 x - 2$ .

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Etapa 1.4.1

Subtraia $2 x$ de $7 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 15 - 2 = 0$

Etapa 1.4.2

Subtraia $2$ de $- 15$ .

$2 x^{2} + 5 x - 17 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 2$ , $b = 5$ , $c = - 17$