Álgebra Exemplos

$\frac{{(4 x^{2} y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{16 x^{4} {(y^{5})}^{2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{5 \cdot 2}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x y^{2}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x)}^{3} {(y^{2})}^{3} {(3 x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{{(2 x)}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{2^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{2 \cdot 3} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 3^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 x^{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{8 x^{3} y^{6} \cdot 9 x^{6}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Multiplique $9$ por $8$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{3} y^{6} x^{6}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $x^{3}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Mova $x^{6}$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 (x^{6} x^{3}) y^{6}}$

Etapa 2.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{6 + 3} y^{6}}$

Etapa 2.8.2.3

Some $6$ e $3$ .

$\frac{16 x^{4} y^{10}}{72 x^{9} y^{6}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $16$ e $72$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8$ de $16 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{72 x^{9} y^{6}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $8$ de $72 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{8 (9 x^{9} y^{6})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (2 x^{4} y^{10})}{8 (9 x^{9} y^{6})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4} y^{10}}{9 x^{9} y^{6}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{4}$ de $2 x^{4} y^{10}$ .

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{9 x^{9} y^{6}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $x^{4}$ de $9 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{x^{4} (9 x^{5} y^{6})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (2 y^{10})}{x^{4} (9 x^{5} y^{6})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{10}}{9 x^{5} y^{6}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $y^{10}$ e $y^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $y^{6}$ de $2 y^{10}$ .

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{9 x^{5} y^{6}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $y^{6}$ de $9 x^{5} y^{6}$ .

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{y^{6} (9 x^{5})}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{6} (2 y^{4})}{y^{6} (9 x^{5})}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{4}}{9 x^{5}}$