Álgebra Exemplos

${(x - 3 y)}^{2} - {(y - x)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - 3 y$ e $b = y - x$ .

$(x - 3 y + y - x) (x - 3 y - (y - x))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$(- 3 y + y + 0) (x - 3 y - (y - x))$

Etapa 2.2

Some $- 3 y + y$ e $0$ .

$(- 3 y + y) (x - 3 y - (y - x))$

Etapa 2.3

Some $- 3 y$ e $y$ .

$- 2 y (x - 3 y - (y - x))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y (x - 3 y - y - - x)$

Etapa 2.5

Multiplique $- - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + 1 x)$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$- 2 y (x - 3 y - y + x)$

Etapa 2.6

Some $x$ e $x$ .

$- 2 y (2 x - 3 y - y)$

Etapa 2.7

Subtraia $y$ de $- 3 y$ .

$- 2 y (2 x - 4 y)$

Etapa 2.8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $2$ de $2 x - 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$- 2 y (2 (x) - 4 y)$

Etapa 2.8.1.2

Fatore $2$ de $- 4 y$ .

$- 2 y (2 (x) + 2 (- 2 y))$

Etapa 2.8.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- 2 y)$ .

$- 2 y (2 (x - 2 y))$

Etapa 2.8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 2 y \cdot 2 (x - 2 y)$

Etapa 2.9

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 y (x - 2 y)$