Álgebra Exemplos

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 1.3

Fatore $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - 1}$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $\sin^{2} (x)$ e $- 1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 + \sin^{2} (x)}$

Etapa 3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}$

Etapa 3.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ como $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- (1 - \sin^{2} (x))}$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{- \cos^{2} (x)}$

Etapa 5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$