Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + 3 x - 7$ $y - 5 x + 8 = 0$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $x^{2} + 3 x - 7$ em cada equação.

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Etapa 1.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y - 5 x + 8 = 0$ por $x^{2} + 3 x - 7$ .

$(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Simplifique $(x^{2} + 3 x - 7) - 5 x + 8$ .

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Etapa 1.2.1.1

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 7 + 8 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 1.2.1.2

Some $- 7$ e $8$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2

Resolva $x$ em $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ .

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Etapa 2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2.2

Defina $x - 1$ como igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 2.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 1$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = x^{2} + 3 x - 7$ por $1$ .

$y = {(1)}^{2} + 3 (1) - 7$

$x = 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(1)}^{2} + 3 (1) - 7$ .

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Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.1.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 1 + 3 (1) - 7$

$x = 1$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

$y = 1 + 3 - 7$

$x = 1$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Some $1$ e $3$ .

$y = 4 - 7$

$x = 1$

Etapa 3.2.1.2.2

Subtraia $7$ de $4$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, - 3)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 3)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 3$

Etapa 6