Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{5} - 3 x^{4} - 9 x^{3} + 8 x^{2} + 2$ at $x = - 3$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- 3$ na expressão.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{5} - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $5$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 243 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $- 243$ .

$f (- 3) = - 486 - 3 {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 3$ por ${(- 3)}^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 3$ por ${(- 3)}^{4}$ .

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Etapa 2.1.3.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $1$ .

$f (- 3) = - 486 + (- 3) {(- 3)}^{4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{1 + 4} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.3.2

Some $1$ e $4$ .

$f (- 3) = - 486 + {(- 3)}^{5} - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.4

Eleve $- 3$ à potência de $5$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 {(- 3)}^{3} + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.5

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 - 9 \cdot - 27 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 9$ por $- 27$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 {(- 3)}^{2} + 2$

Etapa 2.1.7

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 8 \cdot 9 + 2$

Etapa 2.1.8

Multiplique $8$ por $9$ .

$f (- 3) = - 486 - 243 + 243 + 72 + 2$

Etapa 2.2

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $243$ de $- 486$ .

$f (- 3) = - 729 + 243 + 72 + 2$

Etapa 2.2.2

Some $- 729$ e $243$ .

$f (- 3) = - 486 + 72 + 2$

Etapa 2.2.3

Some $- 486$ e $72$ .

$f (- 3) = - 414 + 2$

Etapa 2.2.4

Some $- 414$ e $2$ .

$f (- 3) = - 412$

Etapa 2.3

A resposta final é $- 412$ .

$- 412$

Etapa 3