Álgebra Exemplos

$- \frac{3}{5}$ , $\frac{6}{5}$ , $- \frac{12}{5}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $- 2$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = - 2$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = - \frac{3}{5}$ e $r = - 2$ .

$a_{n} = - \frac{3}{5} {(- 2)}^{n - 1}$

Etapa 4

Combine ${(- 2)}^{n - 1}$ e $\frac{3}{5}$ .

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{5}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de ${(- 2)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = - \frac{3 {(- 2)}^{n - 1}}{5}$

Etapa 6

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{(4) - 1}}{5}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$a_{4} = - \frac{3 {(- 2)}^{3}}{5}$

Etapa 7.2

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$a_{4} = - \frac{3 \cdot - 8}{5}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$a_{4} = - \frac{- 24}{5}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{4} = \frac{24}{5}$