Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} a b) (\frac{2}{3} a b^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $a^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3}{5} b^{2} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 1.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{3}{5}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{b^{2} \cdot 3}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 1.3

Mova $3$ para a esquerda de $b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 \cdot b^{2}}{5} - \frac{3}{4} \cdot (a b)) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 1.4

Multiplique $- \frac{3}{4} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $a$ e $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{4} b) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 1.4.2

Combine $b$ e $\frac{a \cdot 3}{4}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{b (a \cdot 3)}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 1.5

Mova $3$ para a esquerda de $b a$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{2}{3} \cdot (a b^{2}))$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2}{3} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $a$ e $\frac{2}{3}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) (\frac{a \cdot 2}{3} b^{2})$

Etapa 2.2

Combine $\frac{a \cdot 2}{3}$ e $b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$(\frac{a^{2}}{2} - \frac{3 b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4}) \frac{2 \cdot a b^{2}}{3}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} - \frac{3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 b^{2}}{5}$ para o numerador.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 3 b^{2}}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.2.2

Fatore $3$ de $- 3 b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{3 (- b^{2})}{5} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- b^{2}}{5} (2 a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.3

Combine $2$ e $\frac{- b^{2}}{5}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{2 (- b^{2})}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 b^{2}}{5} (a b^{2}) - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.5

Combine $a$ e $\frac{- 2 b^{2}}{5}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2})}{5} b^{2} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.6

Combine $\frac{a (- 2 b^{2})}{5}$ e $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.7

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.7.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} - \frac{3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 b a}{4}$ para o numerador.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- 3 b a}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.8.2

Fatore $3$ de $- 3 b a$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{3 (- b a)}{4} \cdot \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 5.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{4} (2 a b^{2})$

Etapa 5.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 a b^{2})$

Etapa 5.9.2

Fatore $2$ de $2 a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 (2)} (2 (a b^{2}))$

Etapa 5.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2 \cdot 2} (2 (a b^{2}))$

Etapa 5.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{- b a}{2} (a b^{2})$

Etapa 5.10

Combine $a$ e $\frac{- b a}{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a (- b a)}{2} b^{2}$

Etapa 5.11

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a (- b)}{2} b^{2}$

Etapa 5.12

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1} a^{1} (- b)}{2} b^{2}$

Etapa 5.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{1 + 1} (- b)}{2} b^{2}$

Etapa 5.14

Some $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b)}{2} b^{2}$

Etapa 5.15

Combine $\frac{a^{2} (- b)}{2}$ e $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

Etapa 5.16

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.16.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

Etapa 5.16.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.16.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

Etapa 5.16.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

Etapa 5.16.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Mova $a$ .

$\frac{a \cdot a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{1 + 2} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (2 b^{2})}{2 \cdot 3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} (b^{2})}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2}) b^{2}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 (b^{2} b^{2}))}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{2 + 2})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.3.2.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a (- 2 b^{4})}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.3.3

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{a \cdot - 2 b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.4

Mova $- 2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} + \frac{- 2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Reescreva.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b) b^{2}}{2}$

Etapa 6.6.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b))}{2}$

Etapa 6.6.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- (b^{2} b^{1}))}{2}$

Etapa 6.6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{2 + 1})}{2}$

Etapa 6.6.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} (- b^{3})}{2}$

Etapa 6.6.3

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{a^{2} \cdot - 1 b^{3}}{2}$

Etapa 6.6.4

Fatore o negativo.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} + \frac{- a^{2} b^{3}}{2}$

Etapa 6.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{a^{3} b^{2}}{3} - \frac{2 a b^{4}}{5} - \frac{a^{2} b^{3}}{2}$