Álgebra Exemplos

${(\frac{8 x^{\frac{1}{4}}}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 x^{\frac{1}{4}}}{y^{9}}$ .

$\frac{{(8 x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $8 x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2 \cdot 3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{y^{3 \cdot 2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6}}}{y^{6}}$