Álgebra Exemplos

$\frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$ por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{6 + 3 x}{\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x^{2} (6 + 3 x)}{x^{2} (\frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{x^{2} \frac{2}{x^{2}} + x^{2} \frac{1}{x}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x^{2} \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x \cdot x \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \cdot 6 + x^{2} (3 x)}{2 + x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $6$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{6 \cdot x^{2} + x^{2} (3 x)}{2 + x}$

Etapa 4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{2} x}{2 + x}$

Etapa 4.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $x$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (x \cdot x^{2})}{2 + x}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 (x^{1} x^{2})}{2 + x}$

Etapa 4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{1 + 2}}{2 + x}$

Etapa 4.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 3 x^{3}}{2 + x}$

Etapa 4.4

Fatore $3 x^{2}$ de $6 x^{2} + 3 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $3 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{3}}{2 + x}$

Etapa 4.4.2

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (x)}{2 + x}$

Etapa 4.4.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (2) + 3 x^{2} (x)$ .

$\frac{3 x^{2} (2 + x)}{2 + x}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} (2 + x)}{2 + x}$

Etapa 5.2

Divida $3 x^{2}$ por $1$ .

$3 x^{2}$