Álgebra Exemplos

$f (x) = - 3 \sqrt{- 2 x - 3}$

Etapa 1

Defina $- 3 \sqrt{- 2 x - 3}$ como igual a $0$ .

$- 3 \sqrt{- 2 x - 3} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(- 3 \sqrt{- 2 x - 3})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{- 2 x - 3}$ como ${(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${(- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $- 3 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 {({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(- 2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(- 2 x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.4

Simplifique.

$9 (- 2 x - 3) = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (- 2 x) + 9 \cdot - 3 = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.6.1

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$- 18 x + 9 \cdot - 3 = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.6.2

Multiplique $9$ por $- 3$ .

$- 18 x - 27 = 0^{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$- 18 x - 27 = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $27$ aos dois lados da equação.

$- 18 x = 27$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $- 18 x = 27$ por $- 18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $- 18 x = 27$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{27}{- 18}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{27}{- 18}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{27}{- 18}$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Cancele o fator comum de $27$ e $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$x = \frac{9 (3)}{- 18}$

Etapa 2.3.2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1.2.1

Fatore $9$ de $- 18$ .

$x = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot - 2}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{9 \cdot 3}{9 \cdot - 2}$

Etapa 2.3.2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{- 2}$

Etapa 2.3.2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3}{2}$

Etapa 3