Álgebra Exemplos

$\frac{x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

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Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 2^{2}} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $x + 2$ .

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x - 2)} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 2} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$1 \cdot 2 = (x - 2) \cdot 1$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Reescreva a equação como $(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

$(x - 2) \cdot 1 = 1 \cdot 2$

Etapa 3.2

Multiplique $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = 1 \cdot 2$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$x - 2 = 2$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 2$

Etapa 3.4.2

Some $2$ e $2$ .

$x = 4$