Álgebra Exemplos

$(\sqrt{\frac{4 x^{2}}{2^{4}}}) (\sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}})$

Etapa 1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (x^{2})}{16}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{4 \cdot 4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{4}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2}}{2^{2}}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{x^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{x}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2}} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{3^{6}}}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{729}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $9$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $9$ de $9 x^{4}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 (x^{4})}{729}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $9$ de $729$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{9 x^{4}}{9 \cdot 81}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{x^{4}}{81}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{81}}$

Etapa 8.2

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}}$

Etapa 9

Reescreva $\frac{{(x^{2})}^{2}}{9^{2}}$ como ${(\frac{x^{2}}{9})}^{2}$ .

$\frac{x}{2} \sqrt{{(\frac{x^{2}}{9})}^{2}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x^{2}}{9}$

Etapa 11

Combine.

$\frac{x \cdot x^{2}}{2 \cdot 9}$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{2 \cdot 9}$

Etapa 12.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 2}}{2 \cdot 9}$

Etapa 12.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3}}{2 \cdot 9}$

Etapa 13

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{x^{3}}{18}$