Álgebra Exemplos

$\frac{x + 5}{x - 6} \div \frac{x - 2}{x^{2} - x - 30}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - x - 30}{x - 2}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - x - 30$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 30$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 6, 5$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x - 6$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{x - 6} \cdot \frac{(x - 6) (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$(x + 5) \frac{x + 5}{x - 2}$

Etapa 4

Multiplique $x + 5$ por $\frac{x + 5}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $x + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} (x + 5)}{x - 2}$

Etapa 5.2

Eleve $x + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{1} {(x + 5)}^{1}}{x - 2}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 5)}^{1 + 1}}{x - 2}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{x - 2}$