Álgebra Exemplos

$\frac{27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 1

Fatore $9 x^{9}$ de $27 x^{12} y^{2} + 45 x^{9} z^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $9 x^{9}$ de $27 x^{12} y^{2}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 45 x^{9} z^{5}}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 1.2

Fatore $9 x^{9}$ de $45 x^{9} z^{5}$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 1.3

Fatore $9 x^{9}$ de $9 x^{9} (3 x^{3} y^{2}) + 9 x^{9} (5 z^{5})$ .

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{9 x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{9}$ e $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{9} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} y^{3} z^{7}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} y^{3} z^{7}$ .

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5}))}{x^{3} (y^{3} z^{7})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2} + 5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{6} (3 x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + x^{6} (5 z^{5})}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} y^{2}) + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 7

Multiplique $x^{6}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{6}) y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{3 + 6} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $6$ .

$\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 8

Divida a fração $\frac{3 x^{9} y^{2} + 5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$ em duas frações.

$\frac{3 x^{9} y^{2}}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $y^{2}$ de $3 x^{9} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{3} z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (3 x^{9})}{y^{2} (y z^{7})} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6} z^{5}}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $z^{5}$ e $z^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $z^{5}$ de $5 x^{6} z^{5}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{y^{3} z^{7}}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $z^{5}$ de $y^{3} z^{7}$ .

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{z^{5} (5 x^{6})}{z^{5} (y^{3} z^{2})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{9}}{y z^{7}} + \frac{5 x^{6}}{y^{3} z^{2}}$