Álgebra Exemplos

$x = y^{2} - 1$

Etapa 1

Reescreva a equação como $y^{2} - 1 = x$ .

$y^{2} - 1 = x$

Etapa 2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = x + 1$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{x + 1}$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \sqrt{x + 1}$

Etapa 4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \sqrt{x + 1}$

Etapa 4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \sqrt{x + 1}$

$y = - \sqrt{x + 1}$

$y = \sqrt{x + 1}$

$y = - \sqrt{x + 1}$

Etapa 5

Defina o radicando em $\sqrt{x + 1}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$x + 1 \geq 0$

Etapa 6

Subtraia $1$ dos dois lados da desigualdade.

$x \geq - 1$

Etapa 7

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[- 1, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \geq - 1}$

Etapa 8

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \in ℝ}$

Etapa 9

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $[- 1, \infty), {x | x \geq - 1}$

Intervalo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Etapa 10