Álgebra Exemplos

${(\sqrt{- 75})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $- 75$ como $- 1 (75)$ .

${\sqrt{- 1 (75)}}^{3}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (75)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{75})}^{3}$

Etapa 4

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $25$ de $75$ .

${(i \cdot \sqrt{25 (3)})}^{3}$

Etapa 4.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3})}^{3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

${(i \cdot (5 \sqrt{3}))}^{3}$

Etapa 6

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

${(5 \cdot i \sqrt{3})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $5 i \sqrt{3}$ .

${(5 i)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $5 i$ .

$5^{3} i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 8

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$125 i^{3} {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 9

Fatore $i^{2}$ .

$125 (i^{2} \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$125 (- 1 \cdot i) {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$125 (- i) {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $125$ .

$- 125 i {\sqrt{3}}^{3}$

Etapa 13

Reescreva ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{3}}$

Etapa 14

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- 125 i \sqrt{27}$

Etapa 15

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $9$ de $27$ .

$- 125 i \sqrt{9 (3)}$

Etapa 15.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 125 i \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 16

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 125 i (3 \sqrt{3})$

Etapa 17

Multiplique $3$ por $- 125$ .

$- 375 i \sqrt{3}$