Álgebra Exemplos

$(a - b) (x^{2} - 5) - (a - b) (3 x + 5)$

Etapa 1

Fatore $a - b$ de $(a - b) (x^{2} - 5) - (a - b) (3 x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a - b$ de $- (a - b) (3 x + 5)$ .

$(a - b) (x^{2} - 5) + (a - b) (- 1 (3 x + 5))$

Etapa 1.2

Fatore $a - b$ de $(a - b) (x^{2} - 5) + (a - b) (- 1 (3 x + 5))$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 1 (3 x + 5))$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a - b) (x^{2} - 5 - 1 (3 x) - 1 \cdot 5)$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 3 x - 1 \cdot 5)$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(a - b) (x^{2} - 5 - 3 x - 5)$

Etapa 5

Subtraia $5$ de $- 5$ .

$(a - b) (x^{2} - 3 x - 10)$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x^{2} - 3 x - 10$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 5, 2$

Etapa 6.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(a - b) ((x - 5) (x + 2))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$(a - b) (x - 5) (x + 2)$