Álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 2 x^{3} - 1}{x + 2}$

Etapa 1

Reordene $3 x^{2}$ e $- 2 x^{3}$ .

$\frac{- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1}{x + 2}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$1$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 2 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				-	$2 x^{2}$
	$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			-	$2 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 2 x^{3} - 4 x^{2}$ .

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$2 x^{2}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $7 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$7 x^{2}$	+	$14 x$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $7 x^{2} + 14 x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 14 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							-	$14 x$	-	$28$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 14 x - 28$ .

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							+	$14 x$	+	$28$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$2 x^{2}$	+	$7 x$	-	$14$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
			+	$2 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$7 x^{2}$	-	$14 x$
							-	$14 x$	-	$1$
							+	$14 x$	+	$28$
									+	$27$

Etapa 17

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 2 x^{2} + 7 x - 14 + \frac{27}{x + 2}$