Álgebra Exemplos

$- 12 + 8 y i = 3 x - i$

Etapa 1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$8 y i = 3 x - i + 12$

Etapa 2

Divida cada termo em $8 y i = 3 x - i + 12$ por $8 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $8 y i = 3 x - i + 12$ por $8 i$ .

$\frac{8 y i}{8 i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y i}{8 i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3 x}{8 i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{3 x}{8 i}$ pelo conjugado de $8 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{3 x}{8 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{3 x i}{8 i i} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{3 x i}{8 (i i)} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 (i^{1} i)} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 (i^{1} i^{1})} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x i}{8 i^{1 + 1}} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 i^{2}} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.2.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{8 \cdot - 1} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 x i}{- 8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.5

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- i}{8 i} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 x i}{8} + \frac{- 1}{8} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{12}{8 i}$

Etapa 2.3.1.7

Cancele o fator comum de $12$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 (3)}{8 i}$

Etapa 2.3.1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.2.1

Fatore $4$ de $8 i$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 (3)}{4 (2 i)}$

Etapa 2.3.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{4 \cdot 3}{4 (2 i)}$

Etapa 2.3.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3}{2 i}$

Etapa 2.3.1.8

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{3}{2 i}$ pelo conjugado de $2 i$ para tornar o denominador real.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.9.1

Combine.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i i}$

Etapa 2.3.1.9.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.9.2.1

Adicione parênteses.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i i)}$

Etapa 2.3.1.9.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i^{1} i)}$

Etapa 2.3.1.9.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Etapa 2.3.1.9.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i^{1 + 1}}$

Etapa 2.3.1.9.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 i^{2}}$

Etapa 2.3.1.9.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{2 \cdot - 1}$

Etapa 2.3.1.10

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} + \frac{3 i}{- 2}$

Etapa 2.3.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x i}{8} - \frac{1}{8} - \frac{3 i}{2}$