Álgebra Exemplos

${(4 x^{2} y^{3})}^{- 2} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2} y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{4^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{16 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} {(y^{3})}^{2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{3 \cdot 2}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(- x^{10})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- x^{10}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} ({(- 1)}^{2} {(x^{10})}^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{2} \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $\frac{1}{16 x^{4} y^{6}}$ por $1$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} {(x^{10})}^{2}$

Etapa 3.2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{10})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{10 \cdot 2}$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{1}{16 x^{4} y^{6}} x^{20}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $x^{4}$ de $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} x^{20}$

Etapa 3.3.2

Fatore $x^{4}$ de $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Etapa 3.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{4} (16 y^{6})} (x^{4} x^{16})$

Etapa 3.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{16 y^{6}} x^{16}$

Etapa 3.4

Combine $\frac{1}{16 y^{6}}$ e $x^{16}$ .

$\frac{x^{16}}{16 y^{6}}$