Álgebra Exemplos

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Etapa 1

Escreva na forma reduzida $y = m x + b$ para identificar a inclinação $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique $\frac{1}{2} (x + 2)$ .

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Etapa 1.1.1.1.1

Reescreva.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{2} (x + 2)$

Etapa 1.1.1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 3 = \frac{1}{2} (x + 2)$

Etapa 1.1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 3 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2$

Etapa 1.1.1.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Etapa 1.1.1.1.5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.1.1.5.1

Cancele o fator comum.

$y - 3 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2$

Etapa 1.1.1.1.5.2

Reescreva a expressão.

$y - 3 = \frac{x}{2} + 1$

Etapa 1.1.1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1.1.2.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{x}{2} + 1 + 3$

Etapa 1.1.1.2.2

Some $1$ e $3$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

Etapa 1.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x + 4$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida $y = m x + b$ , identifique a inclinação $m$ .

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{2} x + 4$

$m = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Escolha qualquer valor $x$ , substitua na equação e simplifique para encontrar um ponto na reta.

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Etapa 2.1

Substitua $1$ por $x$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 + 4$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{2} + 4$

Etapa 2.3

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.4

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{1 + 8}{2}$

Etapa 2.6.2

Some $1$ e $8$ .

$y = \frac{9}{2}$

Etapa 2.7

Como $y = \frac{9}{2}$ quando $x = 1$ , $(1, \frac{9}{2})$ é um ponto na reta.

$(1, \frac{9}{2})$

Etapa 3

Substitua os valores do ponto encontrado e o valor da inclinação na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ .

$y - \frac{9}{2} = \frac{1}{2} (x - 1)$

Etapa 4