Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ como uma equação.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$ .

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Etapa 2.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

Etapa 2.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x + 1})}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{x}{x + 1}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{1 - \frac{x}{x + 1}}$

Etapa 2.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y = \frac{1}{\frac{x + 1}{x + 1} - \frac{x}{x + 1}}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x + 1}}$

Etapa 2.2.5

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x + 1}}$

Etapa 2.2.6

Reescreva $\frac{x - x + 1}{x + 1}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.2.6.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$y = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x + 1}}$

Etapa 2.2.6.2

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{1}{\frac{1}{x + 1}}$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = 1 (x + 1)$

Etapa 2.4

Multiplique $x + 1$ por $1$ .

$y = x + 1$