Álgebra Exemplos

$\frac{{(z^{2} w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $z^{2} w^{- 1}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 3} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{z^{6} {(w^{- 1})}^{3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(w^{- 1})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} w^{- 1 \cdot 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{z^{6} w^{- 3}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3} w^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $z^{3} w^{2}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{{(z^{3})}^{2} {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{3 \cdot 2} {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} {(w^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{z^{6} \frac{1}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Etapa 3

Combine $z^{6}$ e $\frac{1}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{6}}{w^{3}}}{z^{6} w^{4}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{z^{6}}{w^{3}} \cdot \frac{1}{z^{6} w^{4}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{3} (z^{6} w^{4})}$

Etapa 6

Multiplique $w^{3}$ por $w^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $w^{4}$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4} w^{3} z^{6}}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{4 + 3} z^{6}}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{z^{6} \cdot 1}{w^{7} z^{6}}$

Etapa 7

Multiplique $z^{6}$ por $1$ .

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $z^{6}$ .

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Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{6}}{w^{7} z^{6}}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{w^{7}}$