Álgebra Exemplos

$\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x - 3}{5} - \frac{4 - 3 x}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x - 3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{4 - 3 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x - 3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{4 - 3 x}{3} \cdot \frac{5}{5} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{4 - 3 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{15} - \frac{(4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x - 3) \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 3 - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 3 \cdot 3 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 9 - (4 - 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 9 + (- 1 \cdot 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 - (- 3 x)) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.6

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x - 9 + (- 4 + 3 x) \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x - 9 - 4 \cdot 5 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 3 x \cdot 5}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.9

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{3 x - 9 - 20 + 15 x}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.10

Some $3 x$ e $15 x$ .

$\frac{18 x - 9 - 20}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 1.5.11

Subtraia $20$ de $- 9$ .

$\frac{18 x - 29}{15} = \frac{2}{15}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$18 x - 29 = 2$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Some $29$ aos dois lados da equação.

$18 x = 2 + 29$

Etapa 3.2

Some $2$ e $29$ .

$18 x = 31$

Etapa 4

Divida cada termo em $18 x = 31$ por $18$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $18 x = 31$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 x}{18} = \frac{31}{18}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{31}{18}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{31}{18}$

Forma decimal:

$x = 1.7\overline{2}$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{13}{18}$