Álgebra Exemplos

$\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3} = \frac{x}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{2 x - 7}{4} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Multiplique $\frac{2 x - 7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 x - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $\frac{2 x - 7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2 x - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.3

Escreva $2 x$ como uma fração com denominador $1$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.4

Multiplique $\frac{2 x}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.5

Multiplique $\frac{2 x}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{4 x - 9}{3}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.6

Multiplique $\frac{4 x - 9}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - (\frac{4 x - 9}{3} \cdot \frac{4}{4})) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.7

Multiplique $\frac{4 x - 9}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.8

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.9

Multiplique $3$ por $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.1.10

Multiplique $3$ por $4$ .

$(\frac{(2 x - 7) \cdot 3}{12} + \frac{2 x \cdot 12}{12} - \frac{(4 x - 9) \cdot 4}{12}) \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 x - 7) \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x \cdot 3 - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x - 7 \cdot 3 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{6 x - 21 + 2 x \cdot 12 - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - (4 x - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- (4 x) - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x - - 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.7

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x + (- 4 x + 9) \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 4 x \cdot 4 + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.9

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 9 \cdot 4}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.10

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{6 x - 21 + 24 x - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Some $6 x$ e $24 x$ .

$\frac{30 x - 21 - 16 x + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.2

Subtraia $16 x$ de $30 x$ .

$\frac{14 x - 21 + 36}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.3

Some $- 21$ e $36$ .

$\frac{14 x + 15}{12} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.4.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{14 x + 15}{2 (6)} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x + 15}{2 \cdot 6} \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x + 15}{6} = \frac{x}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 x + 15}{6} = x$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 x + 15}{6} \cdot 6 = x \cdot 6$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$14 x + 15 = x \cdot 6$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$14 x + 15 = 6 x$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$14 x + 15 - 6 x = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $6 x$ de $14 x$ .

$8 x + 15 = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$8 x = - 15$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $8 x = - 15$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $8 x = - 15$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 15}{8}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 15}{8}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{15}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{15}{8}$

Forma decimal:

$x = - 1.875$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{7}{8}$