Álgebra Exemplos

${(\frac{2^{2} x^{2}}{x y^{3}})}^{2}$ for $x = 4$ and $y = 2$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $4$ na expressão.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} y^{3})}^{2}$

Etapa 2

Substitua a variável $y$ por $2$ na expressão.

${(\frac{2^{2} {(4)}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot {(2^{2})}^{2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2^{2 + 4}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 3.4

Some $2$ e $4$ .

${(\frac{2^{6}}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $6$ .

${(\frac{64}{4} \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 4.2

Divida $64$ por $4$ .

${(16 \cdot {(2)}^{3})}^{2}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

${(16 \cdot 8)}^{2}$

Etapa 4.4

Multiplique $16$ por $8$ .

$128^{2}$

Etapa 4.5

Eleve $128$ à potência de $2$ .

$16384$