Álgebra Exemplos

$f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Etapa 1

Escreva $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ como uma equação.

$y = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$

Etapa 2

Alterne as variáveis.

$x = 9 (\sqrt[5]{y} + 2)$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ .

$9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $9 (\sqrt[5]{y} + 2) = x$ por $9$ .

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (\sqrt[5]{y} + 2)}{9} = \frac{x}{9}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $\sqrt[5]{y} + 2$ por $1$ .

$\sqrt[5]{y} + 2 = \frac{x}{9}$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[5]{y} = \frac{x}{9} - 2$

Etapa 3.4

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{y}}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

${(y^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{1} = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Simplifique.

$y = {(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Simplifique ${(\frac{x}{9} - 2)}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Use o teorema binomial.

$y = {(\frac{x}{9})}^{5} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{9^{5}} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.2

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 {(\frac{x}{9})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{9^{4}} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.4

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + 5 \frac{x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.5

Combine $5$ e $\frac{x^{4}}{6561}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2 + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.6

Multiplique $\frac{5 x^{4}}{6561} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.6.1

Combine $\frac{5 x^{4}}{6561}$ e $- 2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{5 x^{4} \cdot - 2}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.6.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} + \frac{- 10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 {(\frac{x}{9})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.8

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{9^{3}} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.9

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + 10 \frac{x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.10

Combine $10$ e $\frac{x^{3}}{729}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} {(- 2)}^{2} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.11

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4 + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.12

Multiplique $\frac{10 x^{3}}{729} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.12.1

Combine $\frac{10 x^{3}}{729}$ e $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{10 x^{3} \cdot 4}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.12.2

Multiplique $4$ por $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 {(\frac{x}{9})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.13

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{9^{2}} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.14

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + 10 \frac{x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.15

Combine $10$ e $\frac{x^{2}}{81}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} {(- 2)}^{3} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.16

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8 + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.17

Multiplique $\frac{10 x^{2}}{81} \cdot - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.17.1

Combine $\frac{10 x^{2}}{81}$ e $- 8$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{10 x^{2} \cdot - 8}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.17.2

Multiplique $- 8$ por $10$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} + \frac{- 80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + 5 \frac{x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.19

Combine $5$ e $\frac{x}{9}$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.20

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x}{9} \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21

Multiplique $\frac{5 x}{9} \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.2.21.1

Combine $\frac{5 x}{9}$ e $16$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{5 x \cdot 16}{9} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.21.2

Multiplique $16$ por $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} + {(- 2)}^{5}$

Etapa 3.5.3.1.2.22

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$y = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Etapa 4

Substitua $y$ por $f^{- 1} (x)$ para mostrar a resposta final.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$

Etapa 5

Verifique se $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ é o inverso de $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para verificar o inverso, veja se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Etapa 5.2

Avalie $f^{- 1} (f (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f^{- 1} (f (x))$

Etapa 5.2.2

Avalie $f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2))$ substituindo o valor de $f$ em $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{{(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Aplique a regra do produto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{9^{5} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.1.2

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = \frac{59049 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}}{59049} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.2

Cancele o fator comum de $59049$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.2.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.2.3.2.2

Divida ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5}$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.3

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {\sqrt[5]{x}}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.4.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{x}$ como $x^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = {(x^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x^{\frac{5}{5}} + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.1.4

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.4.1.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.2.3.4.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 {\sqrt[5]{x}}^{4} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.1.5

Simplifique.

Etapa 5.2.3.4.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 5 \sqrt[5]{x^{4}} \cdot 2 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.3

Multiplique $2$ por $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.4

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2^{2} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 4 + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.6

Multiplique $4$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.7

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{3} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 8 + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.9

Multiplique $8$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{4} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.10

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 5 \sqrt[5]{x} \cdot 16 + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.11

Multiplique $16$ por $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 2^{5} - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.4.12

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.5.1

Aplique a regra do produto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (9^{4} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.5.2

Eleve $9$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 \cdot (6561 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.5.3

Multiplique $10$ por $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.6

Cancele o fator comum de $65610$ e $6561$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.6.1

Fatore $6561$ de $65610 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.6.2.1

Fatore $6561$ de $6561$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 (1)} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{6561 (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4})}{6561 \cdot 1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - \frac{10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}}{1} + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.6.2.4

Divida $10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{4}) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.7

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 ({\sqrt[5]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.8.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ como $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 {\sqrt[5]{x}}^{3} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 4 \sqrt[5]{x^{3}} \cdot 2 + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.4

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2^{2} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 4 + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.6

Multiplique $4$ por $6$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{3} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} \cdot 8 + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.8

Multiplique $8$ por $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 2^{4})) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.8.9

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 (\sqrt[5]{x^{4}} + 8 \sqrt[5]{x^{3}} + 24 \sqrt[5]{x^{2}} + 32 \sqrt[5]{x} + 16)) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 10 (8 \sqrt[5]{x^{3}}) + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.10.1

Multiplique $8$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 10 (24 \sqrt[5]{x^{2}}) + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.10.2

Multiplique $24$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 10 (32 \sqrt[5]{x}) + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.10.3

Multiplique $32$ por $10$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 10 \cdot 16) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.10.4

Multiplique $10$ por $16$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}} + 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 160) + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.11

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - (10 \sqrt[5]{x^{4}}) - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.12.1

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - (80 \sqrt[5]{x^{3}}) - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.12.2

Multiplique $80$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - (240 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.12.3

Multiplique $240$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.12.4

Multiplique $320$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.12.5

Multiplique $- 1$ por $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.13.1

Aplique a regra do produto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (9^{3} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.13.2

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 \cdot (729 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.13.3

Multiplique $40$ por $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.14

Cancele o fator comum de $29160$ e $729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.14.1

Fatore $729$ de $29160 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.14.2.1

Fatore $729$ de $729$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 (1)} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.14.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{729 (40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3})}{729 \cdot 1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.14.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + \frac{40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}}{1} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.14.2.4

Divida $40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3}$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{3} - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.15

Use o teorema binomial.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 ({\sqrt[5]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.16.1

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{3}$ como $\sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 {\sqrt[5]{x}}^{2} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 3 \sqrt[5]{x^{2}} \cdot 2 + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 2^{2} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 3 \sqrt[5]{x} \cdot 4 + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 2^{3}) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.16.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 (\sqrt[5]{x^{3}} + 6 \sqrt[5]{x^{2}} + 12 \sqrt[5]{x} + 8) - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.17

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 40 (6 \sqrt[5]{x^{2}}) + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.18

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.18.1

Multiplique $6$ por $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 40 (12 \sqrt[5]{x}) + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.18.2

Multiplique $12$ por $40$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 40 \cdot 8 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.18.3

Multiplique $40$ por $8$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(9 (\sqrt[5]{x} + 2))}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.19

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.19.1

Aplique a regra do produto a $9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (9^{2} {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.19.2

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 \cdot (81 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.19.3

Multiplique $80$ por $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.20

Cancele o fator comum de $6480$ e $81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.20.1

Fatore $81$ de $6480 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.20.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.20.2.1

Fatore $81$ de $81$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 (1)} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.20.2.2

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{81 (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2})}{81 \cdot 1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.20.2.3

Reescreva a expressão.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - \frac{80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}}{1} + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.20.2.4

Divida $80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 {(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.21

Reescreva ${(\sqrt[5]{x} + 2)}^{2}$ como $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ((\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.22

Expanda $(\sqrt[5]{x} + 2) (\sqrt[5]{x} + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.22.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} (\sqrt[5]{x} + 2) + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.22.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 (\sqrt[5]{x} + 2))) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.22.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.23.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.23.1.1

Multiplique $\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.23.1.1.1

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.1.2

Eleve $\sqrt[5]{x}$ à potência de $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.1.4

Some $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 ({\sqrt[5]{x}}^{2} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.2

Reescreva ${\sqrt[5]{x}}^{2}$ como $\sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + \sqrt[5]{x} \cdot 2 + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \cdot \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \cdot 2)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.1.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 2 \sqrt[5]{x} + 2 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.23.2

Some $2 \sqrt[5]{x}$ e $2 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 (\sqrt[5]{x^{2}} + 4 \sqrt[5]{x} + 4)) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.24

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 (4 \sqrt[5]{x}) + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.25

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.25.1

Multiplique $4$ por $80$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 4) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.25.2

Multiplique $80$ por $4$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}} + 320 \sqrt[5]{x} + 320) + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.26

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - (80 \sqrt[5]{x^{2}}) - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.27

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.27.1

Multiplique $80$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - (320 \sqrt[5]{x}) - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.27.2

Multiplique $320$ por $- 1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 1 \cdot 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.27.3

Multiplique $- 1$ por $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.28

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.28.1

Cancele o fator comum.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + \frac{80 (9 (\sqrt[5]{x} + 2))}{9} - 32$

Etapa 5.2.3.28.2

Divida $80 (\sqrt[5]{x} + 2)$ por $1$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 (\sqrt[5]{x} + 2) - 32$

Etapa 5.2.3.29

Aplique a propriedade distributiva.

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 80 \cdot 2 - 32$

Etapa 5.2.3.30

Multiplique $80$ por $2$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Combine os termos opostos em $x + 10 \sqrt[5]{x^{4}} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 10 \sqrt[5]{x^{4}} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1.1

Subtraia $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ de $10 \sqrt[5]{x^{4}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 240 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 240 \sqrt[5]{x^{2}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.3

Some $- 240 \sqrt[5]{x^{2}}$ e $240 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.4

Some $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x^{2}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 80 \sqrt[5]{x^{2}} - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.5

Subtraia $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ de $80 \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 0 + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.6

Some $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 320 - 320 \sqrt[5]{x} - 320 + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.7

Subtraia $320$ de $320$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} + 0 - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.8

Some $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} - 160 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} + 160 - 32$

Etapa 5.2.4.1.9

Some $- 160$ e $160$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 0 + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Etapa 5.2.4.1.10

Some $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 32 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x} - 32$

Etapa 5.2.4.1.11

Subtraia $32$ de $32$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} + 0 - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.1.12

Some $x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 80 \sqrt[5]{x^{3}} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.2

Subtraia $80 \sqrt[5]{x^{3}}$ de $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.3

Combine os termos opostos em $x - 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 40 \sqrt[5]{x^{3}} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.3.1

Some $- 40 \sqrt[5]{x^{3}}$ e $40 \sqrt[5]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0 + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.3.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 80 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.4

Subtraia $320 \sqrt[5]{x}$ de $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 240 \sqrt[5]{x} + 480 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.5

Some $- 240 \sqrt[5]{x}$ e $480 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 240 \sqrt[5]{x} - 320 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.6

Subtraia $320 \sqrt[5]{x}$ de $240 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$

Etapa 5.2.4.7

Combine os termos opostos em $x - 80 \sqrt[5]{x} + 80 \sqrt[5]{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.7.1

Some $- 80 \sqrt[5]{x}$ e $80 \sqrt[5]{x}$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x + 0$

Etapa 5.2.4.7.2

Some $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (9 (\sqrt[5]{x} + 2)) = x$

Etapa 5.3

Avalie $f (f^{- 1} (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (f^{- 1} (x))$

Etapa 5.3.2

Avalie $f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32)$ substituindo o valor de $f^{- 1}$ em $f$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.3

Remova os parênteses.

Etapa 5.3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Para escrever $- \frac{10 x^{4}}{6561}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} \cdot \frac{9}{9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $59049$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.2.1

Multiplique $\frac{10 x^{4}}{6561}$ por $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{6561 \cdot 9} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.2.2

Multiplique $6561$ por $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.4.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{5} - 10 x^{4} \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.4.1.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x - 10 x^{4} \cdot 9}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.4.1.2

Fatore $x^{4}$ de $- 10 x^{4} \cdot 9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.4.1.3

Fatore $x^{4}$ de $x^{4} x + x^{4} (- 10 \cdot 9)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 10 \cdot 9)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.4.2

Multiplique $- 10$ por $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.5

Para escrever $\frac{40 x^{3}}{729}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{81}{81}$ .

Etapa 5.3.4.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $59049$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.6.1

Multiplique $\frac{40 x^{3}}{729}$ por $\frac{81}{81}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{729 \cdot 81} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.6.2

Multiplique $729$ por $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90)}{59049} + \frac{40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.8.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{4} (x - 90) + 40 x^{3} \cdot 81$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.8.1.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{4} (x - 90)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + 40 x^{3} \cdot 81}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.1.2

Fatore $x^{3}$ de $40 x^{3} \cdot 81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.1.3

Fatore $x^{3}$ de $x^{3} (x (x - 90)) + x^{3} (40 \cdot 81)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x (x - 90) + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.3

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} + x \cdot - 90 + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.4

Mova $- 90$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 \cdot x + 40 \cdot 81)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.8.5

Multiplique $40$ por $81$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)}{59049} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.9

Para escrever $- \frac{80 x^{2}}{81}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{729}{729}$ .

Etapa 5.3.4.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $59049$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.10.1

Multiplique $\frac{80 x^{2}}{81}$ por $\frac{729}{729}$ .

Etapa 5.3.4.10.2

Multiplique $81$ por $729$ .

Etapa 5.3.4.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 x^{2} \cdot 729$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.1.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} (x^{2} - 90 x + 3240)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) - 80 x^{2} \cdot 729}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.1.2

Fatore $x^{2}$ de $- 80 x^{2} \cdot 729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.1.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240)) + x^{2} (- 80 \cdot 729)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x (x^{2} - 90 x + 3240) - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x \cdot x^{2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.3.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.3.1.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.3.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.12.3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{1 + 2} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.3.1.2

Some $1$ e $2$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} + x (- 90 x) + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + x \cdot 3240 - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.3.3

Mova $3240$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x \cdot x + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.12.4.1

Mova $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 (x \cdot x) + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 \cdot x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 80 \cdot 729)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.12.5

Multiplique $- 80$ por $729$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)}{59049} + \frac{80 x}{9} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.13

Para escrever $\frac{80 x}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6561}{6561}$ .

Etapa 5.3.4.14

Escreva cada expressão com um denominador comum de $59049$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.14.1

Multiplique $\frac{80 x}{9}$ por $\frac{6561}{6561}$ .

Etapa 5.3.4.14.2

Multiplique $9$ por $6561$ .

Etapa 5.3.4.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

Etapa 5.3.4.16

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.1

Fatore $x$ de $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 x \cdot 6561$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.1.1

Fatore $x$ de $x^{2} (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + 80 x \cdot 6561}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.1.2

Fatore $x$ de $80 x \cdot 6561$ .

Etapa 5.3.4.16.1.3

Fatore $x$ de $x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320)) + x (80 \cdot 6561)$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x (x^{3} - 90 x^{2} + 3240 x - 58320) + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x \cdot x^{3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.3.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.3.1.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.3.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.16.3.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{1 + 3} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.3.1.2

Some $1$ e $3$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} + x (- 90 x^{2}) + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + x (3240 x) + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x + x \cdot - 58320 + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.3.4

Mova $- 58320$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x \cdot x^{2} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.4.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 (x^{2} x) + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.16.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{2 + 1} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x \cdot x - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.16.4.2.1

Mova $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 (x \cdot x) - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 \cdot x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x (x^{4} - 90 x^{3} + 3240 x^{2} - 58320 x + 80 \cdot 6561)}{59049} - 32} + 2)$

Etapa 5.3.4.16.5

Multiplique $80$ por $6561$ .

Etapa 5.3.4.17

Para escrever $- 32$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{59049}{59049}$ .

Etapa 5.3.4.18

Combine $- 32$ e $\frac{59049}{59049}$ .

Etapa 5.3.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

Etapa 5.3.4.20

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x \cdot x^{4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.2.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.2.1.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.20.2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{1 + 4} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2.1.2

Some $1$ e $4$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} + x (- 90 x^{3}) + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + x (3240 x^{2}) + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} + x (- 58320 x) + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + x \cdot 524880 - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.2.5

Mova $524880$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x \cdot x^{3} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.1.1

Mova $x^{3}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 (x^{3} x) + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.20.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{3 + 1} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.1.3

Some $3$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x \cdot x^{2} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.2.1

Mova $x^{2}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 (x^{2} x) - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 5.3.4.20.3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{2 + 1} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x \cdot x + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.3.3.1

Mova $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 (x \cdot x) + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.3.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 \cdot x - 32 \cdot 59049}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.4

Multiplique $- 32$ por $59049$ .

Etapa 5.3.4.20.5

Reescreva $x^{5} - 90 x^{4} + 3240 x^{3} - 58320 x^{2} + 524880 x - 1889568$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.20.5.1

Associe cada termo aos termos da fórmula do teorema binomial.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{x^{5} - 5 \cdot (18 x^{4}) + 10 \cdot (18^{2} x^{3}) - 10 \cdot (18^{3} x^{2}) + 5 \cdot (18^{4} x) - 1 \cdot 18^{5}}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.20.5.2

Fatore $x^{5} - 5 \cdot 18 x^{4} + 10 \cdot 18^{2} x^{3} - 10 \cdot 18^{3} x^{2} + 5 \cdot 18^{4} x - 1 \cdot 18^{5}$ usando o teorema binomial.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{59049}} + 2)$

Etapa 5.3.4.21

Reescreva $59049$ como $9^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}} + 2)$

Etapa 5.3.4.22

Reescreva $\frac{{(x - 18)}^{5}}{9^{5}}$ como ${(\frac{x - 18}{9})}^{5}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\sqrt[5]{{(\frac{x - 18}{9})}^{5}} + 2)$

Etapa 5.3.4.23

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2)$

Etapa 5.3.5

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9})$

Etapa 5.3.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.6.1

Combine $2$ e $\frac{9}{9}$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9})$

Etapa 5.3.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 2 \cdot 9}{9})$

Etapa 5.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.7.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x - 18 + 18}{9})$

Etapa 5.3.7.2

Some $- 18$ e $18$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x + 0}{9})$

Etapa 5.3.7.3

Some $x$ e $0$ .

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Etapa 5.3.8

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.8.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = 9 (\frac{x}{9})$

Etapa 5.3.8.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32) = x$

Etapa 5.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , então, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$ é o inverso de $f (x) = 9 (\sqrt[5]{x} + 2)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{5}}{59049} - \frac{10 x^{4}}{6561} + \frac{40 x^{3}}{729} - \frac{80 x^{2}}{81} + \frac{80 x}{9} - 32$