Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + p}{q} = \frac{2 x + q}{p}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $(2 x + p) p$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (2 x + p) p = q (2 x + q)$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(2 x + p) p = q (2 x + q)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x p + p \cdot p = q (2 x + q)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $p$ por $p$ .

$2 x p + p^{2} = q (2 x + q)$

Etapa 2.2

Simplifique $q (2 x + q)$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x p + p^{2} = q (2 x) + q \cdot q$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q \cdot q$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $q$ por $q$ .

$2 x p + p^{2} = 2 q x + q^{2}$

Etapa 2.3

Subtraia $2 q x$ dos dois lados da equação.

$2 x p + p^{2} - 2 q x = q^{2}$

Etapa 2.4

Subtraia $p^{2}$ dos dois lados da equação.

$2 x p - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

Etapa 2.5

Fatore $2 x$ de $2 x p - 2 q x$ .

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Etapa 2.5.1

Fatore $2 x$ de $2 x p$ .

$2 x (p) - 2 q x = q^{2} - p^{2}$

Etapa 2.5.2

Fatore $2 x$ de $- 2 q x$ .

$2 x (p) + 2 x (- q) = q^{2} - p^{2}$

Etapa 2.5.3

Fatore $2 x$ de $2 x (p) + 2 x (- q)$ .

$2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ por $2 (p - q)$ e simplifique.

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Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $2 x (p - q) = q^{2} - p^{2}$ por $2 (p - q)$ .

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x (p - q)}{2 (p - q)} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Etapa 2.6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum de $p - q$ .

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Etapa 2.6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (p - q)}{p - q} = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Etapa 2.6.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} + \frac{- p^{2}}{2 (p - q)}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{q^{2}}{2 (p - q)} - \frac{p^{2}}{2 (p - q)}$