Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{x}{3 x - 9}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 9}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x}{3 x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x}{3 (x) - 9} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{x}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{x + 2}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x}{3 (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x - 3$ de $3 (x - 3)$ .

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{x + 2}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x - 3$ de $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

Etapa 4.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{(x - 3) \cdot 3} \cdot \frac{(x - 3) (x + 3)}{x + 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{x + 3}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 3)}{3 (x + 2)}$