Álgebra Exemplos

$y = x^{2} + x + 5$ $y = x + 1$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + x + 5 = x + 1$

Etapa 2

Resolva $x^{2} + x + 5 = x + 1$ para $x$ .

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Etapa 2.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + x + 5 - x = 1$

Etapa 2.1.2

Combine os termos opostos em $x^{2} + x + 5 - x$ .

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Etapa 2.1.2.1

Subtraia $x$ de $x$ .

$x^{2} + 0 + 5 = 1$

Etapa 2.1.2.2

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 5 = 1$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 1 - 5$

Etapa 2.2.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$x^{2} = - 4$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Etapa 2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Etapa 2.4.1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Etapa 2.4.4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Etapa 2.4.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Etapa 2.4.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Etapa 2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 i$

Etapa 2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 i$

Etapa 2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 i, - 2 i$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 2 i$ .

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Etapa 3.1

Substitua $2 i$ por $x$ .

$y = (2 i) + 1$

Etapa 3.2

Substitua $2 i$ por $x$ em $y = (2 i) + 1$ e resolva $y$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 i + 1$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (2 i) + 1$

Etapa 3.2.3

Reordene $2 i$ e $1$ .

$y = 1 + 2 i$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = - 2 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $- 2 i$ por $x$ .

$y = (- 2 i) + 1$

Etapa 4.2

Substitua $- 2 i$ por $x$ em $y = (- 2 i) + 1$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$y = - 2 i + 1$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses.

$y = (- 2 i) + 1$

Etapa 4.2.3

Reordene $- 2 i$ e $1$ .

$y = 1 - 2 i$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = 1 + 2 i, x = 2 i$

$y = 1 - 2 i, x = - 2 i$

Etapa 6