Álgebra Exemplos

$(6 C^{3} - 17 C^{2} + 6 G + 8) \div (3 C - 4)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 C^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 C$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 C^{3} - 8 C^{2}$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 9 C^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 C$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 9 C^{2} + 12 C$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

$6 G$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 12 C$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $3 C$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

$6 G$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

$6 G$

$12 C$

$16$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 12 C + 16$ .

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

$6 G$

$12 C$

$16$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 C^{2}$

$3 C$

$4$

$3 C$

$4$

$6 C^{3}$

$17 C^{2}$

$0 C$

$6 G$

$8$

$6 C^{3}$

$8 C^{2}$

$9 C^{2}$

$0 C$

$9 C^{2}$

$12 C$

$6 G$

$12 C$

$16$

$6 G$

$16$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 C^{2} - 3 C - 4 + \frac{6 G - 16}{3 C - 4}$