Álgebra Exemplos

$\frac{4}{7} (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21}{8} x + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.3

Combine $\frac{21}{8}$ e $x$ .

$\frac{4}{7} \cdot (\frac{21 x}{8} + \frac{1}{2}) = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{8} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 (2)} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{21 x}{4 \cdot 2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{21 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $7$ de $21 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7 (3 x)}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{1}{2} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 1.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$

Etapa 2

Simplifique $- 2 (\frac{1}{7} - \frac{5}{28} x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $x$ e $\frac{5}{28}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{x \cdot 5}{28})$

Etapa 2.1.2

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7} - \frac{5 x}{28})$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - 2 (\frac{1}{7}) - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Etapa 2.2.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 (- \frac{5 x}{28})$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 x}{28}$ para o numerador.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 2 \frac{- 5 x}{28}$

Etapa 2.2.3.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{28}$

Etapa 2.2.3.3

Fatore $2$ de $28$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Etapa 2.2.3.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 14}$

Etapa 2.2.3.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = \frac{- 2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 \frac{- 5 x}{14}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} - 1 (- \frac{5 x}{14})$

Etapa 2.3.3

Multiplique $- 1 (- \frac{5 x}{14})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + 1 \frac{5 x}{14}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $\frac{5 x}{14}$ por $1$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7} + \frac{5 x}{14}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{5 x}{14}$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{7} - \frac{5 x}{14} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{3 x \cdot 7}{14} - \frac{5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 7 - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 7 - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $x$ de $3 x \cdot 7$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) - 5 x}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3 \cdot 7) + x \cdot - 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 7 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{x (21 - 5)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $5$ de $21$ .

$\frac{x \cdot 16}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $16$ e $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $x \cdot 16$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{14} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 (7)} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x \cdot 8)}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 8}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 3.5.3

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 x}{7} + \frac{2}{7} = - \frac{2}{7}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{2}{7}$ dos dois lados da equação.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{2}{7} - \frac{2}{7}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 2 - 2}{7}$

Etapa 4.3

Subtraia $2$ de $- 2$ .

$\frac{8 x}{7} = \frac{- 4}{7}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8 x}{7} = - \frac{4}{7}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$8 x = - 4$

Etapa 6

Divida cada termo em $8 x = - 4$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $8 x = - 4$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 4}{8}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{8}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $- 4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$x = \frac{4 (- 1)}{8}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{2}$

Etapa 6.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5$