Álgebra Exemplos

$x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}} = x^{a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x^{3}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 3}{2}}$

Etapa 3.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{2}}$

Etapa 3.4

Divida $4$ por $2$ .

$x^{a} = x^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a = 2$