Álgebra Exemplos

$f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ como uma equação.

$y = x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2

Simplifique $x \sqrt[3]{x^{2} \cdot x^{5} \cdot \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$ .

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x \sqrt[3]{x^{2 + 5} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $5$ .

$y = x \sqrt[3]{x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.3

Reescreva $x^{7} \sqrt[6]{x \sqrt{x}}$ como ${(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $x^{6}$ .

$y = x \sqrt[3]{x^{6} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.3.3

Adicione parênteses.

$y = x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x \sqrt[6]{x \sqrt{x}})}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = x (x^{2} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}})$

Etapa 2.5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.1

Mova $x^{2}$ .

$y = x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$

Etapa 2.5.3

Some $2$ e $1$ .

$y = x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[6]{x \sqrt{x}}}$