Álgebra Exemplos

$- 16 = - \frac{15}{16} (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$ .

$- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}) = - 16$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{16}{15}$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4}{5} q + \frac{32}{3}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $q$ .

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot (\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3})) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{16}{15} (- \frac{15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{16}$ para o numerador.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 15}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.3.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{5 (- 3)}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{16}{15} (\frac{5 \cdot - 3}{16} \cdot \frac{4 q}{5} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{16} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.4.1

Fatore $4$ de $16$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.4.2

Fatore $4$ de $4 q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 (4)} (4 (q)) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4 \cdot 4} (4 q) - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3}{4} q - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.5

Combine $\frac{- 3}{4}$ e $q$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - \frac{15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15}{16}$ para o numerador.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 15}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.6.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 (- 5)}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.6.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{3 \cdot - 5}{16} \cdot \frac{32}{3}) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.6.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot 32) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.7

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.7.1

Fatore $16$ de $32$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 (2))) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.7.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} + \frac{- 5}{16} \cdot (16 \cdot 2)) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.7.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 5 \cdot 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.8.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$- \frac{16}{15} (\frac{- 3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4} - 10) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.10

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{15}$ para o numerador.

$\frac{- 16}{15} (- \frac{3 q}{4}) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.10.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 q}{4}$ para o numerador.

$\frac{- 16}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.10.3

Fatore $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.10.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot - 4}{15} \cdot \frac{- 3 q}{4} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.10.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4}{15} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.11

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.11.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (- 3 q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.11.2

Fatore $3$ de $- 3 q$ .

$\frac{- 4}{3 (5)} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.11.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4}{3 \cdot 5} (3 (- q)) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.11.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4}{5} (- q) - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.12

Combine $\frac{- 4}{5}$ e $q$ .

$- \frac{- 4 q}{5} - \frac{16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.13

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.13.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{16}{15}$ para o numerador.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{15} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.13.2

Fatore $5$ de $15$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 (3)} \cdot - 10 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.13.3

Fatore $5$ de $- 10$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.13.4

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 2) = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.13.5

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16}{3} \cdot - 2 = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.14

Combine $\frac{- 16}{3}$ e $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{- 16 \cdot - 2}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.1.15

Multiplique $- 16$ por $- 2$ .

$- \frac{- 4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $- - \frac{4 q}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.1.1.2.2.2

Multiplique $\frac{4 q}{5}$ por $1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = - \frac{16}{15} \cdot - 16$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- \frac{16}{15} \cdot - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $- 16$ por $- 1$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = 16 (\frac{16}{15})$

Etapa 3.2.1.2

Combine $16$ e $\frac{16}{15}$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{16 \cdot 16}{15}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique $16$ por $16$ .

$\frac{4 q}{5} + \frac{32}{3} = \frac{256}{15}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{32}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{32}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{32}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256}{15} - \frac{32 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 32 \cdot 5}{15}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $- 32$ por $5$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{256 - 160}{15}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $160$ de $256$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{96}{15}$

Etapa 4.6

Cancele o fator comum de $96$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $3$ de $96$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 (32)}{15}$

Etapa 4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 q}{5} = \frac{3 \cdot 32}{3 \cdot 5}$

Etapa 4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 q}{5} = \frac{32}{5}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$4 q = 32$

Etapa 6

Divida cada termo em $4 q = 32$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $4 q = 32$ por $4$ .

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 q}{4} = \frac{32}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{32}{4}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $32$ por $4$ .

$q = 8$