Álgebra Exemplos

$(8 x^{4} - 12 x + 1) \div (2 x^{2} - 1)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{4} + 0 - 4 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$4 x^{2}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} + 0 - 2$ .

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$4 x^{2}$

$0 x$

$2$

$2 x^{2}$

$0 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$12 x$

$1$

$8 x^{4}$

$0$

$4 x^{2}$

$12 x$

$1$

$4 x^{2}$

$0$

$2$

$12 x$

$3$

Etapa 11

O quociente é $4 x^{2} + 2$ .

$4 x^{2} + 2$