Álgebra Exemplos

$f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

Etapa 1

Escreva $f (x) = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ como uma equação.

$y = x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$

Etapa 2

Simplifique $x \sqrt{x^{2} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot \sqrt[4]{x^{5}}}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{4}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \sqrt[4]{x^{4} x}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{1} \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3 + 1} \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.3.2

Some $3$ e $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{4} \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.4

Reescreva $x^{4} \sqrt[4]{x}$ como $x^{3} (x \sqrt[4]{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x^{3}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.4.2

Adicione parênteses.

$y = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x \sqrt[4]{x})}}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = x \sqrt{x^{2 + 1} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.6.2

Some $2$ e $1$ .

$y = x \sqrt{x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.7

Reescreva $x^{3} \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}$ como $x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $x^{2}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x}}}$

Etapa 2.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y = x \sqrt{x^{2} x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

Etapa 2.7.3

Adicione parênteses.

$y = x \sqrt{x^{2} (x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}})}$

Etapa 2.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = x (x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}})$

Etapa 2.9

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Mova $x$ .

$y = x \cdot x \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[2^{2}]{x}}}$