Álgebra Exemplos

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \div \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x - 4}{2 x^{2}} \cdot \frac{x + 4}{2 x + 3}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x - 4}{2 x^{2}}$ por $\frac{x + 4}{2 x + 3}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 3

Expanda $(x - 4) (x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (x + 4) - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 (x + 4)}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot 4 - 4 x - 4 \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 4$ e $- 4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x - 4 x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 4.2

Subtraia $4 x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 4.3

Some $x \cdot x$ e $0$ .

$\frac{x \cdot x - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 \cdot 4}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{x^{2} - 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$ em duas frações.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 16}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $- 16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $- 16$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} (2 x + 3)$ .

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{2 \cdot - 8}{2 (x^{2} (2 x + 3))}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} + \frac{- 8}{x^{2} (2 x + 3)}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{2 (2 x + 3)} - \frac{8}{x^{2} (2 x + 3)}$