Álgebra Exemplos

$- \frac{5}{4} a^{2} - \frac{3}{2} a b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} a b$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{a^{2} \cdot 5}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.2

Mova $5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$- \frac{5 \cdot a^{2}}{4} - \frac{3}{2} \cdot (a b) + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{3}{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a$ e $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{a \cdot 3}{2} b + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.3.2

Combine $b$ e $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{b (a \cdot 3)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $b a$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (b a)}{2} + \frac{1}{2} a^{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $a^{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{1}{2} \cdot (a b)$

Etapa 1.6

Multiplique $- \frac{1}{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine $a$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{a}{2} b$

Etapa 1.6.2

Combine $b$ e $\frac{a}{2}$ .

$- \frac{5 a^{2}}{4} - \frac{3 b a}{2} + \frac{a^{2}}{2} + 5 a b - 3 a^{2} - \frac{b a}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{- 3 b a + a^{2} - b a}{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $b a$ de $- 3 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} + \frac{- 5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 4 b a}{2}$

Etapa 3.2

Fatore $a$ de $a^{2} - 4 b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a$ de $a^{2}$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a - 4 b a}{2}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a$ de $- 4 b a$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a \cdot a + a (- 4 b)}{2}$

Etapa 3.2.3

Fatore $a$ de $a \cdot a + a (- 4 b)$ .

$5 a b - 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Etapa 4

Para escrever $5 a b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + 5 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $5 a b$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2}{2} + \frac{a (a - 4 b)}{2}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $a$ de $5 a b \cdot 2 + a (a - 4 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $a$ de $5 a b \cdot 2$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)}{2}$

Etapa 6.1.2

Fatore $a$ de $a (5 b \cdot 2) + a (a - 4 b)$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (5 b \cdot 2 + a - 4 b)}{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (10 b + a - 4 b)}{2}$

Etapa 6.3

Subtraia $4 b$ de $10 b$ .

$- 3 a^{2} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 7

Para escrever $- 3 a^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 3 a^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $- 3 a^{2}$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4}{4} - \frac{5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $a^{2}$ de $- 3 a^{2} \cdot 4 - 5 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1.1

Fatore $a^{2}$ de $- 3 a^{2} \cdot 4$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) - 5 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.1.1.2

Fatore $a^{2}$ de $- 5 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.1.1.3

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} (- 3 \cdot 4) + a^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{a^{2} (- 3 \cdot 4 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{a^{2} (- 12 - 5)}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.1.3

Subtraia $5$ de $- 12$ .

$\frac{a^{2} \cdot - 17}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.2

Mova $- 17$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$\frac{- 17 \cdot a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 9.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2}$

Etapa 10

Para escrever $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{a (a + 6 b)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{17 a^{2}}{4} + \frac{a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Etapa 12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Etapa 13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $a$ de $- 17 a^{2} + a (a + 6 b) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Fatore $a$ de $- 17 a^{2}$ .

$\frac{a (- 17 a) + a (a + 6 b) \cdot 2}{4}$

Etapa 13.1.2

Fatore $a$ de $a (a + 6 b) \cdot 2$ .

$\frac{a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Etapa 13.1.3

Fatore $a$ de $a (- 17 a) + a ((a + 6 b) \cdot 2)$ .

$\frac{a (- 17 a + (a + 6 b) \cdot 2)}{4}$

Etapa 13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a (- 17 a + a \cdot 2 + 6 b \cdot 2)}{4}$

Etapa 13.3

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 6 b \cdot 2)}{4}$

Etapa 13.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{a (- 17 a + 2 \cdot a + 12 b)}{4}$

Etapa 13.5

Some $- 17 a$ e $2 a$ .

$\frac{a (- 15 a + 12 b)}{4}$

Etapa 13.6

Fatore $3$ de $- 15 a + 12 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.1

Fatore $3$ de $- 15 a$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 12 b)}{4}$

Etapa 13.6.2

Fatore $3$ de $12 b$ .

$\frac{a (3 (- 5 a) + 3 (4 b))}{4}$

Etapa 13.6.3

Fatore $3$ de $3 (- 5 a) + 3 (4 b)$ .

$\frac{a (3 (- 5 a + 4 b))}{4}$

$\frac{a \cdot 3 (- 5 a + 4 b)}{4}$

Etapa 14

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a (- 5 a + 4 b)}{4}$

Etapa 14.2

Fatore $- 1$ de $- 5 a$ .

$\frac{3 a (- (5 a) + 4 b)}{4}$

Etapa 14.3

Fatore $- 1$ de $4 b$ .

$\frac{3 a (- (5 a) - (- 4 b))}{4}$

Etapa 14.4

Fatore $- 1$ de $- (5 a) - (- 4 b)$ .

$\frac{3 a (- (5 a - 4 b))}{4}$

Etapa 14.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.1

Reescreva $- (5 a - 4 b)$ como $- 1 (5 a - 4 b)$ .

$\frac{3 a (- 1 (5 a - 4 b))}{4}$

Etapa 14.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$

Etapa 14.5.3

Reordene os fatores em $- \frac{(3 a) (5 a - 4 b)}{4}$ .

$- \frac{3 a (5 a - 4 b)}{4}$