Álgebra Exemplos

$x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1

Simplifique $x - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6}$ .

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Etapa 1.1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1.1

Escreva $x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{x}{1} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{x}{1}$ por $\frac{30}{30}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{x - 1}{3} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - (\frac{x - 1}{3} \cdot \frac{10}{10}) - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.5

Multiplique $\frac{x - 1}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{2 x - 5}{5} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.6

Multiplique $\frac{2 x - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{2 x - 5}{5} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.7

Multiplique $\frac{2 x - 5}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} = 7$

Etapa 1.1.8

Multiplique $\frac{x + 8}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{x + 8}{6} \cdot \frac{5}{5} = 7$

Etapa 1.1.9

Multiplique $\frac{x + 8}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Etapa 1.1.10

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Etapa 1.1.11

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 7$

Etapa 1.1.12

Reordene os fatores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{5 \cdot 6} = 7$

Etapa 1.1.13

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 30}{30} - \frac{(x - 1) \cdot 10}{30} - \frac{(2 x - 5) \cdot 6}{30} + \frac{(x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 30 - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Mova $30$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{30 \cdot x - (x - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{30 x + (- x - - 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{30 x + (- x + 1) \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{30 x - x \cdot 10 + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.5

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 1 \cdot 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.6

Multiplique $10$ por $1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - (2 x - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- (2 x) - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x - - 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.9

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 + (- 2 x + 5) \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 2 x \cdot 6 + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.11

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 5 \cdot 6 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.12

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + (x + 8) \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + x \cdot 5 + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.14

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 \cdot x + 8 \cdot 5}{30} = 7$

Etapa 1.3.15

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{30 x - 10 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Etapa 1.4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.4.1

Subtraia $10 x$ de $30 x$ .

$\frac{20 x + 10 - 12 x + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Etapa 1.4.2

Subtraia $12 x$ de $20 x$ .

$\frac{8 x + 10 + 30 + 5 x + 40}{30} = 7$

Etapa 1.4.3

Some $8 x$ e $5 x$ .

$\frac{13 x + 10 + 30 + 40}{30} = 7$

Etapa 1.4.4

Simplifique somando os números.

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Etapa 1.4.4.1

Some $10$ e $30$ .

$\frac{13 x + 40 + 40}{30} = 7$

Etapa 1.4.4.2

Some $40$ e $40$ .

$\frac{13 x + 80}{30} = 7$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $30$ .

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x + 80}{30} \cdot 30 = 7 \cdot 30$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 x + 80 = 7 \cdot 30$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $7$ por $30$ .

$13 x + 80 = 210$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $80$ dos dois lados da equação.

$13 x = 210 - 80$

Etapa 4.1.2

Subtraia $80$ de $210$ .

$13 x = 130$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $13 x = 130$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $13 x = 130$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{130}{13}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{130}{13}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $130$ por $13$ .

$x = 10$