Álgebra Exemplos

$- F (x) = 3 x^{2} + 2 x - 4$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 x^{2} + 2 x - 4 = - F x$

Etapa 2

Some $F x$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 2 x - 4 + F x = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 3$ , $b = 2 + F$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- (2 + F) \pm \sqrt{{(2 + F)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - F \pm \sqrt{{(2 + F)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{{(2 + F)}^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.3

Reescreva ${(2 + F)}^{2}$ como $(2 + F) (2 + F)$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{(2 + F) (2 + F) - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4

Expanda $(2 + F) (2 + F)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{2 (2 + F) + F (2 + F) - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 F + F (2 + F) - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 F + F \cdot 2 + F \cdot F - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.5.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 2 F + F \cdot 2 + F \cdot F - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $F$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 2 F + 2 \cdot F + F \cdot F - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5.1.3

Multiplique $F$ por $F$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 2 F + 2 F + F^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.5.2

Some $2 F$ e $2 F$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 4 F + F^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.6

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ .

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Etapa 5.1.6.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 4 F + F^{2} - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.6.2

Multiplique $- 12$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 + 4 F + F^{2} + 48}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.7

Some $4$ e $48$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{4 F + F^{2} + 52}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.1.8

Reordene os termos.

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{F^{2} + 4 F + 52}}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 2 - F \pm \sqrt{F^{2} + 4 F + 52}}{6}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{2 + F - \sqrt{F^{2} + 4 F + 52}}{6}$

$x = - \frac{2 + F + \sqrt{F^{2} + 4 F + 52}}{6}$