Álgebra Exemplos

${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1} \div {(a \div a^{- 1})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova ${({(a^{- 2})}^{- 1})}^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} {(a^{- 2})}^{- 1}}$

Etapa 2.2

Mova ${(a^{- 2})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2}}{{(a \div a^{- 1})}^{2}}$

Etapa 2.3

Mova $a^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a$ e $a^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{{(a^{1} \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Etapa 3.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a^{- 1})}^{2} a^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $a$ de $a^{- 1}$ .

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{(a \cdot 1 \div a \cdot a^{- 2})}^{2} a^{2}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{{(\frac{1}{a^{- 2}})}^{2} a^{2}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}})}^{2} a^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\frac{1}{a^{2}}}$ .

$\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Etapa 5.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\frac{1}{{(\frac{1}{a^{2}})}^{2}} a^{2}}$

Etapa 5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1^{2}}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Etapa 5.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{{(a^{2})}^{2}}} a^{2}}$

Etapa 5.3.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{2 \cdot 2}}} a^{2}}$

Etapa 5.3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{a^{4}}} a^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{1 a^{4} a^{2}}$

Etapa 5.5

Multiplique $a^{4}$ por $1$ .

$\frac{1}{a^{4} a^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $a^{4}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{a^{4 + 2}}$

Etapa 6.2

Some $4$ e $2$ .

$\frac{1}{a^{6}}$